使用Geogebra制作正六面体侧面展开图

我们今天来做一个正六面体的侧面展开图，从互联网的资料来看，正六面体的侧面展开图共计11种，今天我们来用Geogebra来实现这个过程，我的制作版本不是最新版6，而是经典版5，主要因素就是对Geogebra6的视图区认识不足，代数区、绘图区、3D绘图区不能够同时展示出来，日后技术提升了在重新做。

1.创设变量

首先我们在绘图区内输入一个滑动条

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k=滑动条(0,1,0.01)

这个滑动条主要是用来控制侧面展开图的展开过程，所以在增量上设置的小一些，使得侧面展开图展开的时候会更加思华一些，接下来我们继续添加一个滑动条

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n=滑动条(1,11,1)

2.创建正六面体

这个滑动条的目的，主要是用来控制正方体侧面展开图的11中展开方式，也就是每一种展开图，对应这个滑动条产生的一个值。所以这个滑动条的增量为单位整数1.

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A=(0,0,0)
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B=(1,0,0)
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C=(1,1,0)

我们输入的虽然是点的坐标，但是无形之中也调控了正方体的大小，或者说侧面展开图单个面的大小。然后我们在指令区输入下面的代码，生成一个正六面体。

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a=正六面体(A,B,C)

除了上面分步骤输入指令生成正六面体，我们还可以在指令去直接输入

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正六面体((0,0,0),(1,0,0),(1,1,0))

来得到一个正六面体。

3.展开图代码

下面我们来输入每一种展开图的展开指令，最终效果图如上图展示，以第一种为例，可以发现faceABCD为不动面，必须切开的棱为棱AB、棱CD，又因为面ABFE、面ADHE、面DCGH这三个面是必须连着的，那么棱EH处必须断开。于是可以书写如下指令，

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展开图(a, k, faceABCD, edgeAB, edgeCD, edgeEH)

其他展开图请自行思考，具体参考见下图：

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b=展开图(a,k,faceABCD,edgeAB,edgeCD,edgeEH)
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c=展开图(a,k,faceABCD,edgeCD,edgeEH,edgeEF)
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d=展开图(a,k,faceABCD,edgeCD,edgeAB,edgeAE,edgeEH)
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e=展开图(a,k,faceABCD,edgeCD,edgeAB,edgeEH,edgeAE,edgeBF)
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f=展开图(a,k,faceABCD,edgeCD,edgeAB)
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g=展开图(a,k,faceABCD,edgeCD)
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h=展开图(a,k,faceABCD,edgeAD,edgeAE,edgeEF)
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i=展开图(a,k,faceABCD,edgeAD,edgeAE,edgeAB)
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j=展开图(a,k,faceABCD,edgeAD,edgeAE,edgeAB,edgeBF)
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l=展开图(a,k,faceABCD,edgeEH,edgeGH,edgeBC,edgeAB)
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m=展开图(a,k,faceABCD,edgeAD,edgeCD,edgeCG,edgeEF)

4.相关指令

在上面，我们共输入了11种侧面展开图的方案指令，每完成一个展开指令，就将其隐藏，直至全部完成。设置显示条件的方法也很简单，例如我们可以点击第一种侧面展开图的代码表示，点击对象鼠标右键，然后找到属性设置，在高级对话框中找到显示条件，在里面输入

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n==1

然后按照上述方法，依次开始设置每一种侧面展开图对应的显现条件：

第一种展开图的显示条件设置为：n==1

第二种展开图的显示条件设置为：n==2

第三种展开图的显示条件设置为：n==3

……

第三种展开图的显示条件设置为：n==11

再创建12个按钮，第一个按钮控制正方体的展开，按钮的名称就填成展开，里面的脚本代码，填写为

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启动动画(k)

后面的11个按钮，分别控制显示哪种展开方式，以按钮第一种为例，设置脚本

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赋值(n,1);赋值(k,0)

那么按钮“第二种”只需要将上述脚本第一条改为

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赋值(n,2);赋值(k,0)

以此类推，最后一种侧面展开图的脚本应该是

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赋值(n,11);赋值(k,0)

至此，就基本完成制作了。最后的成品展示效果如下

出现的一个问题，两个脚本代码之间，必须是英文分号分隔开，开始时这里出了问题，怎么设置脚本都报错，后来查了查资料，仔细看了看才发现这个问题。其他细节调整可根据个人喜好进行调整。