边学边做Manim中动点沿路径运动

在Manim中，ValueTracker 是一种用于动态追踪和更新对象位置或属性的强大工具，一般情况下，我们可以用它来做一个动点的动态效果，例如把某个函数图像当作运动路径，在这个函数图像上做路径运动，先来看下面的动态效果：

以下是实现上面动画效果的代码，我们可以仔细的分析其中的过程，先从简单的代码说起。

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from manim import *

class DotOnGraph(Scene):
   def construct(self):
        # 定义一个坐标系   
        axes = Axes()
        self.play(Create(axes))
        self.wait(2)

        # 定义一个二次函数
        graph = axes.plot(lambda x: x**2-3, color=BLUE)
        self.play(Create(graph))
        self.wait(2)

        # 定义一个随 x 改变而移动的 Dot
        x = ValueTracker(-2.5)
        dot = always_redraw(lambda: Dot().move_to(axes.c2p(x.get_value(), x.get_value()**2-3)))
        self.play(Create(dot))
        self.wait(2)

        self.play(x.animate.set_value(2), run_time=4)
        self.wait()

创建一个简陋的坐标系，在这里我没有对坐标系进行过多的美化，毕竟是做一个学习测试，代码如下

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# 定义一个坐标系   
axes = Axes()
self.play(Create(axes))
self.wait(2)

然后是定义一个二次函数图像，用来作为动点运动轨迹，没有太多值得分析的地方，

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# 定义一个二次函数
graph = axes.plot(lambda x: x**2-3, color=BLUE)
self.play(Create(graph))
self.wait(2)

其中的axes.plot用于在二维坐标系上绘制函数曲线，它接收一个可调用对象Mobject，如

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lambda x: x**2-3
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lambda 参数: 表达式

并生成与该函数在指定区间内的图像一致的VMobject 曲线，可直接参与动画与组合，典型调用形式：

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curve = axes.plot(func, x_range=[x_min, x_max], style_kwargs)

其中的curve的英文含义是曲线/弧线的含义，在这里其实curve虽然有曲线/弧线的含义，但更多的是一个VMobject，是一个对象。x_range=[x_min, x_max]其实就是函数自变量的取值范围，最大值和最小值的问题。

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curve = axes.plot(lambda x: np.sin(x), color=BLUE)

其实含义就是生成正弦函数的曲线当作一个路径线，下面添加了自变量的取值范围，画出的图像就是截取一部分。

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graph = ax.plot(lambda x: x**2-3, x_range=[0.2, 3], color=YELLOW)

到这里，我基本上算是理解了创建函数图像的问题。以下是关于如何使用 ValueTracker 的关键信息，首先是创建ValueTracker对象，通过 

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ValueTracker（initial_value）

进行初始化，initial_value 为追踪的起始值（默认为0），绑定对象属性

使用 add_updater 方法将 ValueTracker 与目标对象的属性关联。例如，更新文本位置：

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v = ValueTracker(0)
a = Text("A").add_updater(lambda x: x.set_x(v.get_value()))

上述代码将文本 “A” 的水平位置绑定到 ValueTracker 的值，实现动态移动。我们回到代码，会发现

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dot = always_redraw(lambda: Dot().move_to(axes.c2p(x.get_value(), x.get_value()**2-3)))

其中always_redraw是 manim 中的一个函数，用于创建一个始终重新绘制的Mobject，我写了一个类似的代码

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a = always_redraw(lambda: Text("A").move_to(axes.c2p(x.get_value(), x.get_value()**2-3)).next_to(dot, LEFT, buff=0.2))

给这个动点添加了一个标签，这个标签和动点保持同步，看来这段代码的核心思想，还是通过坐标系返回的数值，始终重新绘制点的轨迹。至于其他的问题，改天在学习编写心得，新的代码如下

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from manim import *

class DotOnGraph(Scene):
   def construct(self):
        # 定义一个坐标系   
        axes = Axes()
        self.play(Create(axes))
        self.wait(2)

        # 定义一个二次函数
        graph = axes.plot(lambda x: x**2-3,color=BLUE)
        self.play(Create(graph))
        self.wait(2)

        # 定义一个随 x 改变而移动的 Dot
        x = ValueTracker(-2)
        dot = always_redraw(lambda: Dot().move_to(axes.c2p(x.get_value(), x.get_value()**2-3)))
        a = always_redraw(lambda: Text("A").move_to(axes.c2p(x.get_value(), x.get_value()**2-3)).next_to(dot, LEFT, buff=0.2))
        self.play(Create(dot),Create(a))
        self.wait(2)

        self.play(x.animate.set_value(2), run_time=4)
        self.wait()

新的动画效果如下：