使用Manim创建一个直角三角形

今天我们来用Manim来做一个直角三角形，在 Manim的数学动画库中，Triangle 是一个常用的几何图形类，用于创建和操作三角形。但是默认的 Triangle 创建的三角形其实是一个等边三角形，这个等边三角形的中心在屏幕的中心，所以如果我们使用Triangle创建三角形，不会创建出直角或者钝角的三角形，其实，我们创建一个直角三角形，默认的是计算好顶点坐标之后，才进行创建。

1.使用Polygon

1.1基本参数

在Manim 中，Polygon 是一个用于创建多边形的类，用于创建任意边数的多边形，可以自定义顶点、边、颜色、填充等属性，但是Polygon 必须提供至少三个顶点的参数。

1
Polygon([x1, y1, z1], [x2, y2, z2], [x3, y3, z3], ...)

我们来看示例

1
2
3
4
5
polygon = Polygon(
    [-2, -1, 0],  # 顶点1
    [2, -1, 0],   # 顶点2
    [0, 2, 0],    # 顶点3
)

1.2.其余参数

1.2.1.边框颜色
1
2
color=BLUE,              # 边框颜色（简写）
stroke_color=BLUE,       # 边框颜色（完整写法）
1.2.2.填充颜色
1
2
fill_color=YELLOW,       # 填充颜色
fill_opacity=0.5,        # 填充不透明度（0-1）
1.2.3.颜色渐变
1
color=Gradient([BLUE, GREEN]),  # 渐变颜色

2.创建基础实例

在下面的代码中，我们就是使用了Polygon创建了一个直角三角形。来看示例代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
from manim import *

class RightTriangleWithAngleOne(Scene):
    def construct(self):
        # 创建直角三角形的三个顶点
        A = [-2, -1, 0]  # 直角顶点
        B = [2, -1, 0]   # 水平边端点
        C = [-2, 2, 0]   # 垂直边端点
        
        # 创建三角形
        triangle = Polygon(A, B, C, color=BLUE, fill_opacity=0.3)
        
        # 添加直角标记
        right_angle = RightAngle(
            Line(A, B),  # 水平边
            Line(A, C),  # 垂直边
            length=0.3,  # 标记的大小
            color=RED,
            stroke_width=3
        )
        
        # 添加顶点标签
        label_A = Text("A").next_to(A, DOWN + LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        label_B = Text("B").next_to(B, DOWN, buff=0.1).scale(0.5)
        label_C = Text("C").next_to(C, LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        
        # 添加边标签
        side_AB = MathTex("a").next_to(Line(A, B), DOWN, buff=0.1).scale(0.5)
        side_AC = MathTex("b").next_to(Line(A, C), LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        side_BC = MathTex("c").next_to(Line(B, C).get_center(), UP+RIGHT, buff=0.1).scale(0.5)

        # 使用动画展示（按顺序显示）
        
        # 1. 先显示三角形
        self.play(Create(triangle))
        self.wait(0.5)
        
        # 2. 显示直角标记
        self.play(Create(right_angle))
        self.wait(0.5)
        
        # 3. 显示顶点标签
        self.play(
            Write(label_A),
            Write(label_B),
            Write(label_C)
        )
        self.wait(0.5)
        
        # 4. 显示边标签
        self.play(
            Write(side_AB),
            Write(side_AC),
            Write(side_BC)
        )
        self.wait(2)

来看演示的效果

3.添加坐标系

我们来给上面的实例添加一个简单的坐标系，就会发现里面的一些问题。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
from manim import *

class RightTriangleWithAngleMark(Scene):
    def construct(self):
        axes=Axes()
        self.play(Create(axes))
        self.wait()
        # 创建直角三角形的三个顶点
        A = [-2, -1, 0]  # 直角顶点
        B = [2, -1, 0]   # 水平边端点
        C = [-2, 2, 0]   # 垂直边端点
        
        # 创建三角形
        triangle = Polygon(A, B, C, color=BLUE, fill_opacity=0.3)
        
        # 添加直角标记
        right_angle = RightAngle(
            Line(A, B),  # 水平边
            Line(A, C),  # 垂直边
            length=0.3,  # 标记的大小
            color=RED,
            stroke_width=3
        )
        
        # 添加顶点标签
        label_A = Text("A").next_to(A, DOWN + LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        label_B = Text("B").next_to(B, DOWN, buff=0.1).scale(0.5)
        label_C = Text("C").next_to(C, LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        
        # 添加边标签
        side_AB = MathTex("a").next_to(Line(A, B), DOWN, buff=0.1).scale(0.5)
        side_AC = MathTex("b").next_to(Line(A, C), LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        side_BC = MathTex("c").next_to(Line(B, C).get_center(), UP+RIGHT, buff=0.1).scale(0.5)

        # 使用动画展示（按顺序显示）
        
        # 1. 先显示三角形
        self.play(Create(triangle))
        self.wait(0.5)
        
        # 2. 显示直角标记
        self.play(Create(right_angle))
        self.wait(0.5)
        
        # 3. 显示顶点标签
        self.play(
            Write(label_A),
            Write(label_B),
            Write(label_C)
        )
        self.wait(0.5)
        
        # 4. 显示边标签
        self.play(
            Write(side_AB),
            Write(side_AC),
            Write(side_BC)
        )
        self.wait(2)

来看演示的效果

我们用来描点的坐标，与坐标系的坐标并不是对应的，这是因为我们用来描点的坐标是绝对坐标，坐标系的坐标是相对坐标，为了让描点的坐标与坐标系的坐标相匹配，我们使用了下面的代码

1
2
3
4
# 创建直角三角形的三个顶点（与坐标轴刻度对应）
A = axes.c2p(-2, -1)  # 直角顶点 (-2, -1)
B = axes.c2p(2, -1)   # 水平边端点 (2, -1)
C = axes.c2p(-2, 2)   # 垂直边端点 (-2, 2)

4.坐标系中的直角三角形

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
from manim import *

class RightTriangleWithAngleMark(Scene):
    def construct(self):
        # 创建坐标轴，指定合适的范围
        axes = Axes(
            x_range=[-3, 3, 1],  # x从-3到3，步长为1
            y_range=[-2, 3, 1],  # y从-2到3，步长为1
            x_length=6,
            y_length=5,
            axis_config={"color": GRAY}
        )
        
        self.play(Create(axes))
        self.wait(0.5)
        
        # 创建直角三角形的三个顶点（与坐标轴刻度对应）
        A = axes.c2p(-2, -1)  # 直角顶点 (-2, -1)
        B = axes.c2p(2, -1)   # 水平边端点 (2, -1)
        C = axes.c2p(-2, 2)   # 垂直边端点 (-2, 2)
        
        # 创建三角形
        triangle = Polygon(A, B, C, color=BLUE, fill_opacity=0.3)
        
        # 添加直角标记
        right_angle = RightAngle(
            Line(A, B),  # 水平边
            Line(A, C),  # 垂直边
            length=0.3,
            color=RED,
            stroke_width=3
        )
        
        # 添加顶点标签
        label_A = Text("A").next_to(A, DOWN + LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        label_B = Text("B").next_to(B, DOWN, buff=0.1).scale(0.5)
        label_C = Text("C").next_to(C, LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        
        # 添加边标签
        side_AB = MathTex("a").next_to(Line(A, B), DOWN, buff=0.1).scale(0.5)
        side_AC = MathTex("b").next_to(Line(A, C), LEFT, buff=0.1).scale(0.5)
        side_BC = MathTex("c").next_to(Line(B, C).get_center(), UP+RIGHT, buff=0.1).scale(0.5)
        
        # 创建网格
        grid = axes.get_lines_to_point(axes.c2p(0,0))  # 获取网格线
        self.play(Create(grid), run_time=1)
        
        # 显示三角形
        self.play(Create(triangle))
        self.wait(0.5)
        
        # 显示直角标记
        self.play(Create(right_angle))
        self.wait(0.5)
        
        # 显示顶点标签
        self.play(
            Write(label_A),
            Write(label_B),
            Write(label_C)
        )
        self.wait(0.5)
        
        # 显示边标签
        self.play(
            Write(side_AB),
            Write(side_AC),
            Write(side_BC)
        )
        self.wait(2)

来看演示视频

好了，今天的经验分享就到了，以后这篇文章还会更新写心得。谢谢大家。