用Manim实现计算和绘制图形下方区域

老刘博客2024-11-262025-12-30

Manim中的get_area函数用于计算并可视化图形下方区域的填充颜色，常用于数学函数图形的面积展示。该函数适用于二维坐标系中的曲线填充，不支持三维图形。还需要结合Axes类使用，且需导入numpy库定义数学函数。通过get_area函数，用户可动态展示函数曲线与坐标轴围成的面积，增强数学动画的表现力。

1.`get_area` 函数

1	get_area(graph, x_range=None, color=(ManimColor('#58C4DD'), ManimColor('#83C167')), opacity=0.3, bounded_graph=None, kwargs)

它主要用于在特定图形（graph）下方填充颜色，以便可视化特定区间上方的面积。

2.参数解释

graph: 要填充其下方区域的图形对象。通常是一个数学函数图形。
x_range: 绘制区域的 x 范围。可以是一个元组，例如 (x_start, x_end)，用于指定在哪个 x 轴范围内填充颜色。
color: 这是一个包含两个颜色的元组，用于填充图形下方区域的渐变颜色。例子中使用了 ManimColor 类来为颜色提供支持。
opacity: 确定填充颜色的不透明度，值通常在 0 到 1 之间，0 表示完全透明，1 表示完全不透明。
bounded_graph: 可选参数，通常用于指定一个函数作图的下界。
kwargs: 其他可选关键字参数，可以用于进一步自定义图形的属性或行为。

3.实例分享

3.1.示例1：

from manim import *  

class GetAreaExample012(Scene):  
    def construct(self):  
        ax = Axes().add_coordinates()  
        curve = ax.plot(lambda x: 2 * np.sin(x), color=DARK_BLUE)  
        sin_x = Text("sin(x)", color=RED).scale(1).next_to(curve, UP+3*RIGHT, -0.4)
        # 计算面积区域  
        area = ax.get_area(  
            curve,  
            x_range=(PI / 2, 3 * PI / 2),  
            color=(GREEN_A, GREEN_E),  
            opacity=1,  
        )  

        self.play(Create(ax), Create(curve), Create(area), Create(sin_x))  
        self.wait()  

        # 在面积上方添加圆圈及“+”  
        plus_circle = Circle(radius=0.2, color=WHITE).shift(ax.c2p(2*PI/3, 1))  # 调整位置  
        plus_text = Text("+", color=RED).scale(0.65).move_to(plus_circle.get_center())  

        # 在面积下方添加圆圈及“-”  
        minus_circle = Circle(radius=0.2, color=WHITE).shift(ax.c2p(1+PI ,-1)) # 调整位置  
        minus_text = Text("-", color=YELLOW).scale(1.52).move_to(minus_circle.get_center())  

        # 添加圆圈和文本  
        self.play(Create(plus_circle), Create(plus_text), Create(minus_circle), Create(minus_text))  
        self.wait()

运行结果：

3.1.2示例2：

from manim import *  

class AreaUnderGraph011(Scene):  
    def construct(self):  
        # 创建一个正弦函数  
        graph = FunctionGraph(np.sin, x_range=[-3, 3], color=BLUE)  
        ax = Axes().add_coordinates()
        # 获取图形下方区域  
        area = ax.get_area(  
            graph,  
            x_range=[0, PI],  
            color=(ManimColor('#58C4DD'), ManimColor('#83C167')),  
            opacity=0.5  
        )  

        # 添加图形和填充区域到场景中  
        self.play(Create(ax), Create(graph), Create(area))  
        self.wait()   

        # 动画效果  
        self.play(FadeIn(area))  
        self.wait(2)

运行结果：

3.1.3示例3：

from manim import *  
import numpy as np  

class AreaUnderCustomGraph003(Scene):  
    def construct(self):  
        # 定义自定义函数 f(x)  
        def f(x):  
            return np.exp(-x**2)  # 例如高斯函数  

        # 创建函数图形  
        graph = FunctionGraph(f, x_range=[-3, 3], color=YELLOW) 
        
        ax = Axes().add_coordinates()
        # 获取图形下方区域  
        area = ax.get_area(  
            graph,  
            x_range=[-3, 3],
            color=BLUE,  
            opacity=0.5,  
            stroke_width=0  
        )  

        # 添加图形和填充区域到场景中  
        self.play(Create(ax),Create(graph), Create(area))  
        self.wait(2)    

        # 动画效果  
        self.play(FadeIn(area))  
        self.wait(2)

运行结果：

4.内容总结

get_area方法主要适用于具有面积属性的图形类型，具体如下：

数学函数图形

适用于通过数学函数生成的图形对象，例如直线、抛物线、圆等常见图形。这类图形通常由图形库支持，并具备计算面积的能力。
自定义Shape类图形

在支持面向对象编程的图形库中，任何继承自Shape抽象类的自定义图形都可以使用get_area方法。例如，用户定义的复杂几何形状，只要实现了getArea抽象方法，即可计算其面积。
get_area方法的具体实现依赖于图形对象的类型，需确保所使用的图形库或类支持该属性。
在实际应用中，如Manim库的get_area函数，通常用于填充图形下方区域，需结合具体图形对象，也就是graph参数使用。

1.get_area 函数

2.参数解释

3.实例分享

3.1.示例1：

3.1.2示例2：

3.1.3示例3：

4.内容总结

老刘博客

1.`get_area` 函数