使用Manim制作哥特玫瑰裙动画

这段代码使用 Manim 数学动画库创建了一个名为“哥特玫瑰裙”的三维参数曲面可视化。其核心是通过包含正弦和余弦函数的参数方程生成大量空间点云，这些点的分布规律模拟了带有复杂褶皱纹理的裙摆形状。代码设置了环绕相机旋转和整体缩放动画，让观众能从各个角度观察曲面的细节，同时在屏幕角落固定显示数学公式，将抽象的数学表达式与直观的视觉图形结合在一起，体现了数学的艺术美感。

来看代码：

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from manim import *
import numpy as np

class GothicRoseSkirt(ThreeDScene):

    def construct(self):

        self.set_camera_orientation(phi=75 * DEGREES, 
                                    theta=-90 * DEGREES, 
                                    distance=10)

        # 公式显示
        formula = MathTex(
            r"\begin{cases}",
            r"x = \sin u \cdot (15\sin v - 4\sin 3v) \\",
            r"y = 8\cos u \\",
            r"z = \sin u \cdot (15\cos v - 5\cos 2v - 2\cos 3v - \cos v)",
            r"\end{cases}",
            font_size=28,
            color=YELLOW
        ).to_corner(UL).set_opacity(0.8)
        
        self.add_fixed_in_frame_mobjects(formula)

        def parametric_surface(u, v, scale_factor):
            x = np.sin(u) * (15 * np.sin(v) - 4 * np.sin(3 * v))
            y = 8 * np.cos(u) 
            z = np.sin(u) * (15 * np.cos(v) - 5 * np.cos(2 * v) - 2 * np.cos(3 * v) - np.cos(v))
            return np.array([x * scale_factor, y * scale_factor, z * scale_factor])
        
        points = VGroup()
        u_samples = 40
        v_samples = 80
        scale_factor = 0.14
        color = RED 
        
        for i in range(u_samples):
            u = (i / u_samples) * PI 
            for j in range(v_samples):
                v = (j / v_samples) * 2 * PI 
                position = parametric_surface(u, v, scale_factor)
                radius = 0.03
                dot = Dot(position, radius=radius, color=color)
                points.add(dot)         
        
        self.add(points)
        
        self.begin_ambient_camera_rotation(rate=0.5)
        
        # 修复：保存原始位置，缩放后恢复
        original_positions = [dot.get_center() for dot in points]
        
        for i in range(4):
            # 缩放动画
            self.play(points.animate.scale(1.2), 
                      run_time=3.14, 
                      rate_func=there_and_back)
            
            # 每次循环后恢复位置（可选）
            if i < 3:  # 最后一次不需要恢复
                for dot, orig_pos in zip(points, original_positions):
                    dot.move_to(orig_pos)
        
        self.stop_ambient_camera_rotation()

来看代码演示的效果，3D类的视频，一般都是时间段体积大，涉及网络加载的原因，估计会影响到播放效果：

涉及到的参数方程

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x = sin(u) * (15sin(v) - 4sin(3v))
y = 8cos(u)
z = sin(u) * (15cos(v) - 5cos(2v) - 2cos(3v) - cos(v))

好了，今天的教程就到这里，感谢大家来到老刘博客。