manim
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概述Manim（Manim Community Edition）是由3Blue1Brown的Grant Sanderson开发的数学动画引擎，专为数学和科学可视化设计。它结合了Python的灵活性与LaTeX的精确性，支持多领域的内容展示，能生成清晰、精确的数学动画，广泛应用于教育视频制作。安装简单，入门容易，适合教育工作者和编程爱好者使用。
开始一个新项目首先创建一个新文件夹，命名为：project，此文件夹是项目的根文件夹，它包含 Manim 运行所需的所有文件，以及项目产生的所有输出。
设置圆的动画1、打开文本编辑器，复制以下代码：
12345678from manim import *class CreateCircle(Scene): def construct(self): circle = Circle() # create a circle circle.set_fill(PINK, opacity=0.5) # set the color and transparency self.play(Create(cir ...
manim
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manim中提供了两种方式来表示文字信息，一种是 Text系列，一种是 Tex系列。 从目前我自己的使用的体验来看， Text系列在显示文字信息方面，提供了更多的的属性来调整显示效果。如果有大段的文字要排版，或者对文字的显示效果要求高的话，建议使用 Text。而 Tex系列最大的优势是支持 Latex，也就是说它能更好的显示数学公式。 Tex目前还不支持显示中文，如果一段文本中既有中文又有数学公式的话，需要结合 Text和 Tex一起来显示。
下面介绍 Text和 Tex中几种常用的显示文字和公式的方法。
1. TextText系列常用的对象主要有三种：
Text：一般用于单行的文本
Paragraph：一般用于多行的文本
MarkupText：一般用于富文本显示
1.1 一般文本一般文本 Text支持显示任何语言：
123456Text("hello world") # 英文Text("你好，世界") # 中文Text("こんにちは世界") # 日文Text("Привет, мир") ...
manim
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manim绘制图形时，除了上一节提到的那些必须的参数，还有一些可选的参数， 这些参数可以控制图形显示的样式。绘制各类基本图形点、线、圆、多边形等时，每个图形都有自己的默认的样式，比如上一节的图形，有的默认是白色，有的默认是红色。控制图形样式的参数最常用的有以下四个：
stroke_width：图形边框的粗细
color：图形的颜色
fill_color：图形的填充色
fill_opacity：填充色的透明度，这个参数一般和 fill_color一起使用
边框线，圆和多边形都可以通过 stroke_width调整边框粗细程度。线的边框：
1234567891011121314151617# 线Line( [-1, 1, 0], [1, 1, 0], stroke_width=1,)Line( [-1, 0, 0], [1, 0, 0], stroke_width=5,)Line( [-1, -1, 0], [1, -1, 0], stroke_width=10,)
上面的示例中是3种不同粗细的线，运行之后的效果：
圆的边 ...
typora
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今天，我们要聊聊一个让许多Typora用户头疼的问题，文字下面的红色波浪线。这个顽固的小家伙不仅影响美观，还可能让你在码字时感到分心。别担心，我这就给你支支招！
红色波浪线是什么在Typora等Markdown编辑器中，红色波浪线通常表示拼写检查或语法检查功能识别到了可能的错误。这些错误可能是拼写错误、语法错误或是格式问题。虽然这些提示在一定程度上能帮助我们提高写作质量，但有时也会给我们带来一些不必要的困扰。
为什么需要去除红色波浪线对于许多专注于写作的朋友来说，红色波浪线的出现可能会打断思路，让你不断地停下来检查和修改。而且，有时候这些提示并不准确，甚至可能导致误判。因此，学会如何去除这些红色波浪线，对于提高写作效率和质量至关重要。
如何去除红色波浪线
要去除Typora中的红色波浪线，其实方法很简单。你只需要按照以下步骤操作即可：
打开Typora软件，并找到菜单栏中的偏好设置选项。
在偏好设置中，选择编辑器选项卡。
在编辑器选项卡中，找到拼写检查或语法检查选项，并将其关闭即可。
这样一来，那些烦人的红色波浪线就会消失得无影无踪啦！
更多实用Tips
除了直接关闭拼写和 ...
manim
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Manim社区版（ManimCE）作为一个强大的动画制作框架，它为创作者提供了丰富多样的动画效果，无论是文字、图形还是其他元素，都能通过这些动画效果呈现出生动、有趣的视觉体验。本文将详细总结Manim社区版ManimCE（v0.19.0版本）中常见的动画效果，并分析它们的应用场景和带来的视觉效果，以及我们在制作数学动画时如何选择动画效果的建议。
1. 动画效果分类ManinCE中提供了丰富的动画效果，总结起来大致可分为7类。
1.1. 文字动画：让内容”活”过来1.1.1. AddTextLetterByLetter效果当你需要逐字显示一段文字，比如在介绍一个概念或者逐步展示一个过程时，AddTextLetterByLetter动画效果非常合适。
AddTextLetterByLetter的视觉效果是文字会逐个字母依次出现，给人一种逐步展开、逐步深入的感觉。
这种效果可以让观众更好地跟随文字内容，避免一次性出现大量文字带来的视觉疲劳。
1.1.2. RemoveTextLetterByLetter效果与添加文字相反，当你需要逐字移除文字时，比如在展示一个过程的结束阶段，或者需要逐步清 ...
manim
未读本篇开始介绍Manim中的动画模块，动画模块是整个框架的核心魅力所在。Manim不仅提供了可以直接实现各种各样动画效果的对象，还提供了设置动画的时长、延迟时间以及运动速率等参数，可以据此发挥自己的创意，自定义出与众不同的动画效果。本篇主要介绍与文字相关的几个内置的动画效果，例如：
AddTextLetterByLetter：以逐个字母添加文本的方式来展示文字内容
RemoveTextLetterByLetter：类似橡皮擦式的文本删除效果
Write：模拟手写的效果
Unwrite：与 Write 动画相反，用于模拟擦除手写内容或者撤销绘制的过程
1. 动画概述1.1. AddTextLetterByLetterAddTextLetterByLetter动画的特点是以逐个字母添加文本的方式来展示文字内容，呈现出一种文字逐步生成的效果。呈现的过程中可以控制字母出现的速度，让动画的节奏更符合内容需要。它主要适用于教学视频、讲解类动画等场景。例如在制作数学定理讲解视频时逐步展示定理内容，让观众能够逐字跟上节奏，增强理解。它的主要参数有：
参数名称
类型
说明
text
T ...
manim
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在 Manim 库中，FunctionGraph、ImplicitFunction 和 ParametricFunction 都是用于绘制函数图像的类，但它们的适用场景、输入形式和实现方式有显著区别。以下是详细对比：
1. FunctionGraph
用途：绘制 显式函数 ($ y = f(x) $) 的图像（单值函数）。
输入要求： 接受一个 一元函数 ($ f(x) \() 和 (\) x $) 的范围（如x_range=[-2, 2]）。
特点：
直接映射 ($ x \to (x, f(x)) $)。
要求函数是 单值 的（一个$ x \(对应唯一\) y $)。
示例代码：
123456class Example(Scene): def construct(self): # 绘制 y = x^2 graph = FunctionGraph(lambda x: x**2, x_range=[-2, 2], color=BLUE) self.add(graph)
2. ImplicitFunction
用途：绘制 隐函数 ...
文章置顶功能是很多网站程序都需要而且可以实现的功能，主要是为了推荐重要的消息通知或者精彩的文章，原来用的WordPress，直接很方便地管理置顶文章，Hexo只提供了按发布日期的排序，只好网上找了些资料修改。
原理：在Hexo生成首页HTML时，将top值高的文章排在前面，达到置顶功能。
修改Hexo文件夹下的node_modules/hexo-generator-index/lib/generator.js，在生成文章之前进行文章top值排序。
需添加的代码：
12345678910111213posts.data = posts.data.sort(function(a, b) { if(a.top && b.top) { // 两篇文章top都有定义 if(a.top == b.top) return b.date - a.date; // 若top值一样则按照文章日期降序排 else return b.top - a.top; // 否则按照top值降序排 } else if(a.to ...
最近在使用Hexo博客框架构建博客，感觉还是非常方便的，和很多的博客程序一样，Hexo博客也支持对文章链接的修改，虽然默认的Hexo博客链接并没有太多的问题，例如hexo 文章链接默认的生成规则是:year/:month/:day/:title，即按照年、月、日、标题的顺序，小问题在于：
时间是基于文件时间的，文件的创建更新时间是可变的，包括文章标题和文件名都可变，如果修改之后链接就会变，更新部署之后原来的链接就会失效，就像我前几篇公众号的阅读原文链接打不开。
当文件名为中文时，会导致 url 链接中也出现中文，中文会转码，写公众号的时候填原文链接就是非常长的一串符号。
安装hexo-abbrlink插件1npm install hexo-abbrlink --save
配置hexo-abbrlink插件插件安装好后，我们需要修改_cofing.yml中的永久链接：
1permalink: artciles/:year/:abbrlink/
在_config.yml添加配置abbrlink配置：然后在配置文件的适当位置，添加如下代码
12345678910111213## abb ...
geogebra
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我们今天来学习一下Geogebra中的折线指令，利用折线指令创建一条折线。在Geogebra制作课件的过程中，折线指令还是比较实用的，一些分段函数的问题在题意创设上都会使用动点在折线上的运动。所以学会折线指令，有助于我们做好课件。
1.添加线段我们需要在绘图区添加几条首尾相连的线段，点击工具栏中的线段之后，随意添加就可以，只是演示。
2.折线指令从上面的截图我们可看到，添加了三条线段，下面我们就需要输入折线指令，在代数区的输入框中输入折线，就会给出对应的提示词。
在这里，我们选择折线指令中的第二个对话框
1折线(点,……,点)
这个折线指令，就是需要我们输入绘制折线的点就可以，从起始点开始，依次输入对应的点，然后到最后的终止点。例如，我在这里输入
1折线(A,B,C,D)
敲击回车键之后，就会出现一条沿着从A→B→C→D的折线 i，在这里需要记住这个折线标识
3.动点路径然后我们在代数区的输入框中输入创建点的指令：描点，在这里我们使用
1描点(对象)
然后在出现的对话框中，对象用折线的标识替换掉。
我这里的折线标识是 i，所以我填入了对应的折线标识
然后敲击回车键，自动添 ...
Python
未读
Manim是Python的一个库，因此想更好的运行Manim代码，就需要提前部署Python环境，虽然最新版的Python已经到3.14.2，但是我测试，这个版本安装器Manim来基本上拉不动，所以建议初学者选择3.13的版本，安装Manim很流畅，基本上没有阻碍就可以自由安装。今天我们来介绍Python环境的本地部署。
1.基础信息
操作系统：windows10或者更高版本
教程案例使用版本：3.13.3
Python官网：https://www.python.org
下载地址：https://www.python.org/downloads/release/python-3140/
进入Python官网后根据自己的系统环境下载对应的安装包（本教程使用如下包）
2.安装过程2.1下载后，双击安装包准备安装
自定义安装、添加到环境变量中
2.1.1 Install Now
默认安装会自动额外安装IDLE、pip、documentation、Creates shortcuts and file associations(在开始菜单中创建快捷方式，创建文件关联)。默 ...
使用hexo博客最大的问题，就是自己没有存储图片或者其他媒体附件的空间和代码，至少我现在使用起来还是感觉不方便。图床服务提供图片存储、图片加工处理、图片全网分发等功能，为全球无数的博客网站和社区论坛提供了后端图片服务支撑。开发者们可以使用腾讯云对象存储（Cloud Object Storage，COS）搭建图床服务，COS 是腾讯云提供的一种存储海量文件的分布式存储服务，提供了更丰富的功能、更优越的性能、更高的可靠性保障。
COS 用于图床场景的优势有：
低成本：存储单价低，按量付费，用多少算多少，还有资源包优惠。
不限速：上传下载不限速，不再长时间等待 loading，访问质量也更好。
高可用：有高等级的 SLA 可用性保障，存储的数据有高达99.99999%的持久性保障。
容量无限：文件分布式存储，支持海量文件，容量按需使用。
新增图片使用 COS 搭建图床服务 本次我们使用到以下工具：
PicGo：一款支持多种云存储配置、快捷生成图片链接的工具。
Typora：一款轻量级 Markdown 编辑器，支持多种输出格式，支持将本地图片一键上传至图床。
安装 PicGo ...
拥有自己的域名今天我们来说一下如何给部署在github上的博客绑定自己的域名，也就是通过自己的域名来访问部署在github上的博客，过程还是比较简单的，只需要简单的三步就可以，第一步就是首先要有自己的域名，如果您没有自己的域名，就需要去购买，建议购买域名的地址
1https://www.22.cn/
1www.aliyun.com/
1https://cloud.tencent.com/
都是比较靠谱的注册商，以前我也曾使用过其他的域名注册商，但最终都放弃了，不是注册初始费用贵，就是域名转移或者续费的时候费用贵，总之各种套路闹腾的不顺心，最终还是选择了上面的三个域名注册商，毕竟有些服务器空间的问题都在阿里云或者腾讯云，所以建议大家购买域名也是选择这里。
域名解析设置
在这里设置域名解析的时候，需要注意的是，我们使用的是域名的CNAME的解析方式，主要因为我的域名，默认的是xxxxxxxxxx.github.io的形式，有朋友说需要去找工具平一下网速，查找一下网络IP地址，个人观点完全不必，我们只需要在解析域名的时候采用上面的方式就可以了。然后点击确定，等待DNS缓存生效就可以。
本地 ...
博客搭建好之后，都会想着部署到服务器上面，我们今天的教程，帮大家一步一步把博客部署到GitHub上面，当然了，我们把博客部署到GitHub上面的过程，都是通过Hexo博客的命令来执行，只是需要进行相关的设置就可以。
GitHub上面的信息 进入GitHub官网，官网地址：
1https://github.com/
如果没有账号的话，需要先进行一个账号注册的过程，大家要准备好一个邮箱，我这里使用的是QQ邮箱进行的注册，这一步估计大家都没有问题，也就没有进行截图演示，注册号账号之后，就需要来创建自己的仓库。
账号注册之后，我们需要进入到账号管理页面，或者点击下面的链接
1https://github.com/dashboard
点击上面的Create repository来创建一个仓库
注意仓库的名字是否重名，必须带有.github.io的后缀形式，而且是一个Public的属性，当然这个属性是免费的属性，好像下面的Private是会员制收费的，这一点儿我不清楚。点击下面的绿色创建按钮，就可以创建一个属于自己的仓库。
配置仓库的SHH 回到你的博客 ...
